El propósito de este trabajo es establecer puntos fijos comunes de seis aplicaciones en el contexto de espacios métricos de valores bicomplejos. De esta manera, generalizamos algunos resultados previamente conocidos en la literatura. Además, proporcionamos un ejemplo no trivial para demostrar la autenticidad de los resultados establecidos. Como aplicación, investigamos la solución de una ecuación integral de Urysohn aplicando nuestros resultados.