Un palo de longitud 1 se rompe al azar en palos más pequeños. ¿Cuánta desigualdad produce este procedimiento? ¿Qué sucede si, en lugar de romper un palo, rompemos un cuadrado? ¿Qué sucede asintóticamente? ¿Cuál es la distribución más igualitaria de los palos (o rectángulos) más pequeños? Por lo general, al estudiar la desigualdad, se utiliza una curva de Lorenz. Cuanto más igualitaria sea una distribución, más cerca estará la curva de Lorenz de la primera diagonal de . Por eso, en la primera sección estudiamos el espacio de las curvas de Lorenz. ¿Cuál es el límite de una secuencia convergente de curvas de Lorenz? Intentamos responder a estas preguntas, primero, en el caso determinista y basándonos en los resultados obtenidos allí en el caso estocástico.