En este trabajo, nos ocupamos del estudio de la fiabilidad de intervalos secuenciales, una medida introducida recientemente en la literatura. Esta medida representa la probabilidad de que el sistema funcione durante una secuencia de intervalos de tiempo no superpuestos. En el trabajo citado, los autores propusieron una fórmula de tipo recurrente para calcular este indicador en el caso transitorio e investigaron el comportamiento asintótico a medida que todos los intervalos de tiempo tienden a infinito. El propósito del presente trabajo es explorar más a fondo el comportamiento asintótico cuando solo algunos de los intervalos de tiempo se permiten tender a infinito, mientras que los restantes no. De esta manera, proporcionamos un indicador único que es capaz de describir la evolución del proceso tanto en los casos transitorios como asintóticos. Es importante mencionar que este no es un resultado directo, ya que, para lograrlo, necesitamos desarrollar varios ingredientes matemáticos que generalizan los marcos clásicos de renovación y renovación de Markov. Un ejemplo numérico ilustra nuestros resultados teóricos.