Investigamos la difusión en tres dimensiones en una estructura en forma de peine en la que las partículas se mueven libremente en un plano, pero, fuera de este plano, están limitadas a moverse solo en la dirección perpendicular. Este modelo es una extensión de la versión bidimensional del modelo de peine, que permite la difusión a lo largo de la columna vertebral cuando las partículas no están en las ramas. También consideramos efectos de memoria, que pueden ser manejados con diferentes operadores de derivadas fraccionarias que involucran núcleos singulares y no singulares. Encontramos soluciones exactas para las distribuciones de partículas en este modelo que muestran regímenes de difusión normal y anómala cuando se determina el desplazamiento cuadrático medio. Como aplicación, utilizamos este modelo para ajustar la difusión anisotrópica del agua a lo largo y a través de los axones en el nervio óptico utilizando resonancia magnética. Los resultados para los tiempos de difusión observados (8 a 30 milisegundos) muestran una difusión anómala tanto a lo largo como a través de las fibras.