La respuesta transitoria de los sistemas de producción es de gran importancia, especialmente si se tienen en cuenta los avances actuales en la tecnología de Gemelos Digitales. Mientras que la respuesta en estado estacionario permite la toma de decisiones estratégicas a largo plazo, la respuesta transitoria permite una simulación más detallada en lo que respecta a aspectos como las pérdidas de producción y el mantenimiento preventivo. Esto es especialmente relevante si se tienen en cuenta aspectos no homogéneos de los sistemas de producción. Una solución analítica y aproximada al problema de la respuesta transitoria de sistemas de producción homogéneos y no homogéneos de Bernoulli se desarrolla en este documento basada en la descomposición de valores propios de matrices de transición, el problema de valores propios y el método de estado finito. En particular, se introducen por primera vez líneas de producción no homogéneas subresonantes y resonantes. Además, se desarrollan los indicadores clave de rendimiento más significativos como funciones del tiempo transcurrido desde el primer ciclo. Finalmente, la relación entre el número de valores propios y la precisión de los resultados se inspecciona mediante un análisis de sensibilidad. El marco teórico presentado se aplicó en el caso de una instalación de procesamiento de madera para mostrar la aplicación potencial de la teoría en el caso de la gestión a largo y corto plazo de los sistemas de producción.