Consideramos un problema de Dirichlet anisotrópico impulsado por el -Laplaciano (es decir, la suma de un -Laplaciano y un -Laplaciano). El término de reacción (fuente) es una función de Carathéodory que puede ser resonante con respecto al valor propio principal de . Primero, utilizando técnicas de truncamiento y el método directo del cálculo de variaciones, producimos dos soluciones suaves de signo constante. De hecho, demostramos que existe una solución positiva más pequeña y una solución negativa más grande. Luego, combinando herramientas variacionales con técnicas de truncamiento adecuadas y la teoría de grupos críticos, demostramos la existencia de una solución nodal (que cambia de signo), ubicada entre las dos soluciones extremas.