Resonancias de cinco ondas en olas de gravedad en aguas profundas: Integrabilidad, simulaciones numéricas y experimentos
Autores: Lucas, Dan; Perlin, Marc; Liu, Dian-Yong; Walsh, Shane; Ivanov, Rossen; Bustamante, Miguel D.
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2021
Acceso abierto
Artículo científico
2021
Resonancias de cinco ondas en olas de gravedad en aguas profundas: Integrabilidad, simulaciones numéricas y experimentos
Categoría
Ingeniería y Tecnología
Subcategoría
Ingeniería Mecánica
Palabras clave
Encontrar
Ondas de gravedad resonantes en aguas profundas
Simulaciones numéricas
Paquetes de ondas
Resonancia
Mediciones experimentales
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
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Citaciones: Sin citaciones
En este trabajo consideramos el problema de encontrar la disposición más simple de ondas gravitacionales resonantes en aguas profundas de propagación unidimensional, desde tres perspectivas: teórica, numérica y experimental. Teóricamente, esto requiere el uso de un hamiltoniano en forma normal que se centra en resonancias de 5 ondas. La disposición más simple se basa en un tríada de vectores de onda K1+K2=K3 (que satisfacen relaciones específicas) junto con sus negativos, correspondiente a un escenario de encuentro de paquetes de ondas, apto para experimentos y simulaciones numéricas. Se muestra que las ecuaciones en forma normal para estas ondas en encuentro en resonancia son no integrables, pero admiten una reducción integrable en una configuración simétrica. Las simulaciones numéricas de las ecuaciones gobernantes en variables naturales utilizando métodos pseudospectrales requieren la inclusión de interacciones de hasta 6 ondas, lo que impone un fuerte corte de dealiasing para resolver adecuadamente las ondas en evolución. Estudiamos la resonancia numéricamente observando un modo objetivo en la tríada base y mostrando que la transferencia de energía a este modo es más eficiente cuando el sistema está cerca de satisfacer las condiciones resonantes. Primero observamos ondas planas en encuentro con frecuencias base en el rango de 1.32-2.35 Hz y pendientes por debajo de 0.1, y mostramos que la evolución temporal de la energía del modo objetivo cambia drásticamente en la resonancia. Luego consideramos un escenario más cercano a los experimentos: el encuentro de paquetes de ondas en un tanque numérico de 400 m de largo, donde el tiempo de interacción se reduce con respecto al caso de ondas planas, pero la resonancia aún se observa; al imitar una medición de sonda de elevación de superficie, obtenemos eficiencias de hasta el 10% en el espacio de frecuencias después de incluir contribuciones casi resonantes. Finalmente, realizamos experimentos preliminares de encuentro de paquetes de ondas en un tanque de 35 m de largo, que parecen mostrar que la resonancia existe físicamente. Las eficiencias medidas a través de mediciones de sonda de elevación de superficie son relativamente pequeñas, lo que indica que se necesita una búsqueda más fina junto con flujos de ondas más largos con amplitudes mucho mayores y ondas de frecuencia más baja. Un análisis adicional de las fases generadas a partir de datos de sonda mediante el enfoque de señal analítica (utilizando la transformada de Hilbert) muestra una fuerte sincronización de fase de tríada en la resonancia, proporcionando así evidencia experimental independiente de la resonancia.
Descripción
En este trabajo consideramos el problema de encontrar la disposición más simple de ondas gravitacionales resonantes en aguas profundas de propagación unidimensional, desde tres perspectivas: teórica, numérica y experimental. Teóricamente, esto requiere el uso de un hamiltoniano en forma normal que se centra en resonancias de 5 ondas. La disposición más simple se basa en un tríada de vectores de onda K1+K2=K3 (que satisfacen relaciones específicas) junto con sus negativos, correspondiente a un escenario de encuentro de paquetes de ondas, apto para experimentos y simulaciones numéricas. Se muestra que las ecuaciones en forma normal para estas ondas en encuentro en resonancia son no integrables, pero admiten una reducción integrable en una configuración simétrica. Las simulaciones numéricas de las ecuaciones gobernantes en variables naturales utilizando métodos pseudospectrales requieren la inclusión de interacciones de hasta 6 ondas, lo que impone un fuerte corte de dealiasing para resolver adecuadamente las ondas en evolución. Estudiamos la resonancia numéricamente observando un modo objetivo en la tríada base y mostrando que la transferencia de energía a este modo es más eficiente cuando el sistema está cerca de satisfacer las condiciones resonantes. Primero observamos ondas planas en encuentro con frecuencias base en el rango de 1.32-2.35 Hz y pendientes por debajo de 0.1, y mostramos que la evolución temporal de la energía del modo objetivo cambia drásticamente en la resonancia. Luego consideramos un escenario más cercano a los experimentos: el encuentro de paquetes de ondas en un tanque numérico de 400 m de largo, donde el tiempo de interacción se reduce con respecto al caso de ondas planas, pero la resonancia aún se observa; al imitar una medición de sonda de elevación de superficie, obtenemos eficiencias de hasta el 10% en el espacio de frecuencias después de incluir contribuciones casi resonantes. Finalmente, realizamos experimentos preliminares de encuentro de paquetes de ondas en un tanque de 35 m de largo, que parecen mostrar que la resonancia existe físicamente. Las eficiencias medidas a través de mediciones de sonda de elevación de superficie son relativamente pequeñas, lo que indica que se necesita una búsqueda más fina junto con flujos de ondas más largos con amplitudes mucho mayores y ondas de frecuencia más baja. Un análisis adicional de las fases generadas a partir de datos de sonda mediante el enfoque de señal analítica (utilizando la transformada de Hilbert) muestra una fuerte sincronización de fase de tríada en la resonancia, proporcionando así evidencia experimental independiente de la resonancia.