Este estudio investiga el problema del vendedor viajero con patada voladora (FSTSP), en el cual un camión y un vehículo aéreo no tripulado trabajan juntos para realizar entregas. Este estudio desarrolla un modelo revisado de programación lineal entera mixta (MILP) para el FSTSP. El modelo MILP revisado tiene un mejor rendimiento que el modelo existente. Debido a la alta complejidad del FSTSP, proponemos una heurística efectiva basada en el recocido simulado (SA) para resolver el problema. La novedad de la heurística SA propuesta radica en la nueva representación de la solución, que no solo determina la secuencia de visitas de los clientes, sino también el tipo de servicio de los clientes y las posiciones de encuentro. Otra característica de la SA propuesta es un nuevo operador diseñado específicamente para el FSTSP. Para evaluar el rendimiento de la heurística SA propuesta, realizamos un estudio computacional exhaustivo donde ajustamos los parámetros de la heurística SA y comparamos su rendimiento con varios algoritmos de vanguardia, incluido el algoritmo genético híbrido (HGA) y la búsqueda local iterada (ILS) en la resolución de instancias de referencia existentes del FSTSP. Los resultados indican que la heurística SA propuesta supera a ILS y es estadísticamente competitiva con HGA. Obtiene las mejores soluciones conocidas para todas las instancias pequeñas de FSTSP y 29 mejores soluciones conocidas para las 60 instancias grandes de FSTSP, incluidas 20 nuevas mejores soluciones.