El modelo Gray-Scott (GS) es un sistema no lineal de ecuaciones generalmente adoptado para describir la dinámica de reacción-difusión. En este documento, discutimos un esquema numérico para resolver el sistema GS. Los coeficientes de difusión del modelo están en superficies y dependen del espacio y el tiempo. En este sentido, primero adoptamos un método de paso de diferencia implícito para semidiscretizar el modelo en la dirección del tiempo. Luego, implementamos un método híbrido avanzado sin malla para la discretización del modelo. De esta manera, resolvemos el problema GS con un algoritmo de función de base radial-diferencia finita (RBF-FD) combinado con el método del punto más cercano (CPM). Además, diseñamos un algoritmo predictor-corrector para tratar con los términos no lineales de esta dinámica. En un ejemplo práctico, mostramos los patrones de manchas y rayas con una condición inicial dada. Finalmente, demostramos experimentalmente que el método presentado proporciona beneficios en términos de precisión y rendimiento para la solución numérica del sistema GS.