Este documento trata sobre el problema del conjunto independiente ponderado máximo (MWIS). Consideramos varias variantes robustas del problema MWIS en árboles y demostramos que la mayoría de ellas son NP-difíciles. Proponemos una heurística para resolver las variantes robustas de MWIS consideradas, la cual está personalizada para árboles. Demostramos mediante experimentos que nuestro algoritmo produce soluciones de alta calidad y se ejecuta mucho más rápido que un software de optimización de propósito general.