En este estudio actual, proponemos el concepto de espacios métricos controlados por tricomplejos como una generalización tanto de espacios métricos controlados como de espacios métricos tricomplejos. En este trabajo, establecemos resultados de punto fijo utilizando contracciones de Banach, Kannan y Fisher respaldadas con ejemplos no triviales en el contexto del espacio propuesto. Aplicamos el resultado obtenido para encontrar la solución analítica de una ecuación integral utilizando la técnica de punto fijo bajo la misma métrica.