El objetivo del presente artículo de investigación es resolver el sistema de ecuaciones lineales utilizando teoremas comunes de punto fijo en el contexto de espacios métricos de valores bicomplejos. Para obtener nuestro objetivo principal, introducimos condiciones contractivas generalizadas en espacios métricos de valores bicomplejos y establecemos teoremas comunes de punto fijo para aplicaciones de auto mapeo. También damos un ejemplo significativo para demostrar la legitimidad de los teoremas dados.