En este documento, estudiamos un problema de viabilidad con infinitos conjuntos en un espacio métrico. Presentamos un algoritmo novedoso y analizamos su convergencia. Los algoritmos utilizados para el problema de viabilidad en la literatura funcionan para colecciones finitas de conjuntos y no pueden aplicarse si la colección de conjuntos es infinita. La característica principal de estos algoritmos es que, para los pasos iterativos, necesitamos calcular los valores de todos los operadores pertenecientes a nuestra familia de mapas e incluso sus sumas con coeficientes ponderados. Esto es imposible si la familia de mapas no es finita. En el presente documento, presentamos un nuevo algoritmo para resolver problemas de viabilidad con familias infinitas de conjuntos y estudiamos su convergencia. Resulta que nuestros resultados son válidos para problemas de viabilidad en un espacio métrico general.