En este artículo, nuestro objetivo fue presentar un nuevo método de aproximación de tipo viscosidad para encontrar el punto fijo común de una clase de mapeo cuasi-pseudocontractivo y un sistema de problemas de inclusión monótona en espacios CAT(0). Demostramos algunas propiedades de punto fijo con respecto a la clase de mapeo cuasi-pseudocontractivo en espacios CAT(0), que es más general que muchos otros mapeos como los no expansivos, cuasi-no expansivos, pseudocontractivos y demicontractivos que han sido estudiados por otros autores. Se demostró un resultado de convergencia fuerte bajo algunas condiciones suaves sobre las secuencias de control y se presentaron algunos ejemplos numéricos para ilustrar el rendimiento y la eficiencia del método propuesto.