Desde un trabajo de 1932 de von Neumann, se ha considerado que si dos mezclas estadísticas están representadas por el mismo operador de densidad, deberían, de hecho, ser consideradas como la misma mezcla. En un artículo de 1970, Zeh introdujo un experimento mental con espines de neutrones y sugirió que, en ese experimento, el operador de densidad no podía contar toda la historia. Desde entonces, aún no ha surgido un consenso, y las controversias sobre el tema todavía se desarrollan en la actualidad. En su libro de 1995, hablando del uso del operador de densidad, Peres mencionó un postulado de von Neumann. En este artículo, manteniendo la variable aleatoria utilizada por von Neumann en su tratamiento de mezclas estadísticas, pero también considerando momentos de orden superior de esta variable aleatoria, se establece que las dos mezclas imaginadas por Zeh, con la misma, deberían, sin embargo, ser distinguidas. Mostramos que el rechazo de ese postulado, instalado en mezclas estadísticas por razones históricas, no afecta el uso general de, por ejemplo, en la mecánica estadística cuántica, y la entropía de von Neumann mantiene su propio interés e incluso ayuda a clarificar esa confusa consecuencia del postulado identificada por Peres.