Abordamos la solución numérica de las ecuaciones de Lyapunov, Riccati algebraicas y diferenciales, a través de la función de signo de matriz, en plataformas equipadas con procesadores multinúcleo de propósito general y, opcionalmente, una o más unidades de procesamiento gráfico (GPUs). En particular, revisamos los solucionadores para estas ecuaciones, así como los métodos subyacentes, analizamos su concurrencia y escalabilidad y proporcionamos detalles sobre su implementación en paralelo. Nuestros resultados experimentales muestran que esta clase de hardware proporciona suficiente potencia computacional para abordar problemas a gran escala, que hace solo unos pocos años hubieran requerido un clúster de computadoras.