Las mallas hexagonales no estructuradas son particiones de tres espacios en cajas que pueden incluir bordes irregulares, donde las cajas se encuentran a lo largo de un borde, y puntos irregulares, donde la disposición de las cajas no es consistente con una rejilla de producto tensorial. Una nueva clase de splines tricúbicos se evalúa como una herramienta para resolver ecuaciones diferenciales parciales elípticas de orden superior sobre mallas hexagonales no estructuradas. Las tasas de convergencia para cuatro niveles de refinamiento se calculan para una implementación del enfoque isogeométrico de Galerkin aplicado a la ecuación de Poisson y la ecuación de biarmónica. Las razones de error se contrastan y son superiores a una implementación de sólidos Catmull-Clark. Para el problema de Poisson trivariado en dominios irregularmente particionados, la reducción en la norma es consistente con la convergencia óptima en una rejilla regular, mientras que la tasa de convergencia para los sólidos Catmull-Clark se mide como ). Los splines tricúbicos en el marco isogeométrico resuelven correctamente la ecuación de biarmónica trivariada, pero la tasa de convergencia en el caso irregular es menor que O(). Se observa una reducción óptima cuando las funciones en la geometría se relajan a ser .