En este documento, presentamos el método de la onda Hermite (HWM), un método numérico para la solución de la ecuación de Bagley-Torvik de orden fraccional (BTE). El método recomendado se basa en un polinomio llamado polinomio de Hermite. Este método utiliza puntos de colocación para convertir la ecuación diferencial dada en un sistema de ecuaciones algebraicas. Podemos encontrar los valores de las constantes desconocidas después de resolver el sistema de ecuaciones utilizando el programa Maple. La aproximación requerida de la respuesta se obtuvo ingresando los valores numéricos de las constantes desconocidas. La solución aproximada para la ecuación diferencial de orden fraccional dada también se muestra gráfica y numéricamente. El método sugerido produce resultados directos que coinciden estrechamente con la solución precisa. La metodología propuesta es computacionalmente eficiente y produce hallazgos más precisos que enfoques numéricos anteriores.