Con el desarrollo vigoroso de la inteligencia mecánica en la fabricación industrial, los sistemas dinámicos de control de seguimiento se han aplicado ampliamente en muchos aspectos de la industria. En este documento, presentamos un teorema para discutir la condición de validez de un modelo ZD de orden-n para resolver el problema de control de seguimiento de un problema no lineal utilizando una derivada de Lie. Además, también damos la fórmula unificada del modelo ZD de orden-n y lo demostramos rigurosamente matemáticamente. Además, presentamos otros tres teoremas para dar la propiedad de convergencia exponencial global del controlador ZD u(t), y el límite del error de seguimiento en estado estacionario del controlador ZGD u(t), y el límite del radio donde el error de seguimiento en estado estacionario converge exponencialmente. Finalmente, se realizan simulaciones para demostrar la validez e influencias de los parámetros del modelo ZD y del modelo ZGD para resolver el problema de control de seguimiento con una única salida lineal o no lineal del manipulador de un solo eslabón con articulaciones flexibles.