Un gran número de problemas del mundo real de diversos campos de actividad humana pueden reducirse a problemas de partición-asignación óptima con el propósito de minimizar el criterio de calidad de partición. Un representante típico de dicho problema es un problema de transporte de dimensionalidad infinita y problemas más generalizados: problemas de dimensionalidad infinita de ubicación de centros de producción junto con la partición del área de consumidores distribuidos continuamente con el propósito de minimizar los costos de transporte y producción. Los problemas relevantes se caracterizan por algún nivel de incertidumbre de naturaleza no probabilística. Se propone un método para resolver un problema óptimo de partición-asignación borrosa con la ubicación de centros de subconjuntos para conjuntos de espacio euclidiano n-dimensional. El método se basa en la síntesis de los métodos de teoría difusa y teoría de partición-asignación óptima, que es un nuevo campo científico en programación matemática de dimensionalidad infinita con variables booleanas. Se demostró un teorema que determina la forma de la solución óptima del problema correspondiente de partición-asignación borrosa óptima con la ubicación de centros de subconjuntos para conjuntos de espacio euclidiano n-dimensional. Se propone un algoritmo para resolver problemas de partición-asignación borrosa, que se basa en el teorema demostrado y en una variante del r-algoritmo de Shor, un método de optimización no diferenciable. Se demuestra la aplicación del método propuesto en tareas modelo, donde se integra el coeficiente de desconfianza para interpretar el resultado obtenido: el valor mínimo de la función de membresía, que permite asignar cada punto del conjunto de partición a un subconjunto borroso específico.