Las ecuaciones integro-diferenciales que involucran operadores de Volterra y Fredholm (VFIDEs) se utilizan para modelar muchos fenómenos en ciencia e ingeniería. Las condiciones de frontera no locales son más efectivas y, en algunos casos, necesarias, porque son medidas más precisas del verdadero estado que las condiciones iniciales y de frontera clásicas (locales). Las soluciones en forma cerrada siempre son deseables, no solo porque son más eficientes, sino también porque pueden ser puntos de referencia valiosos para validar procedimientos aproximados y numéricos. Este artículo presenta un método directo de operador para resolver, en forma cerrada, una clase de ecuaciones integro-diferenciales de tipo Volterra-Fredholm-Hammerstein bajo condiciones de frontera no locales cuando el operador inverso del operador integro-diferencial de Volterra asociado existe y puede encontrarse explícitamente. Se proporciona una técnica para construir operadores inversos de operadores integro-diferenciales de Volterra (VIDEs) de tipo convolución bajo condiciones multipunto e integrales. Los métodos propuestos son adecuados para integrarse en cualquier sistema de álgebra computacional. Se resuelven varios ejemplos lineales y no lineales para demostrar la efectividad del método.