En el artículo se presentan discusiones realizadas por Morita y Sato en Matemáticas 2017; 5, 62: 1-24, sobre el problema de obtener la solución particular de una ecuación diferencial ordinaria no homogénea con coeficientes polinomiales en términos de la función de Green, en el marco de la teoría de distribuciones. En el presente artículo se presenta una receta compacta en análisis no estándar, que es aplicable a una ecuación diferencial ordinaria e incluso fraccional con coeficientes polinomiales. La receta consta de tres teoremas, cada uno de los cuales proporciona la solución particular de una ecuación diferencial para un término no homogéneo, satisfaciendo una de tres condiciones. Se proporciona la derivación detallada de las aplicaciones de estos teoremas para una simple ecuación diferencial fraccional y una ecuación diferencial ordinaria.