Consideramos operadores diferenciales-matriciales elípticos de orden superior en dominios arbitrarios con pequeñas traducciones variables en términos de orden inferior. Los operadores se introducen mediante formas cuadráticas de orden superior en dominios arbitrarios. Cada término de orden inferior depende de su propia traducción y todas las traducciones están gobernadas por un pequeño parámetro multidimensional. Los operadores se consideran ya sea en todo el espacio o en un dominio multidimensional arbitrario con un límite regular. Las condiciones de contorno también son arbitrarias y generales e involucran pequeñas traducciones variables. Nuestros principales resultados establecen que los operadores considerados convergen en el sentido de la resolvente norma a aquellos con traducciones cero en la mejor norma de operador posible. También se establecen estimaciones para las tasas de convergencia. También demostramos la convergencia de los espectros y pseudoespectros.