Consideramos la gran clase de espacios localmente convexos que incluye, entre otros, las clases de -espacios y -espacios. Para un espacio en la clase hemos caracterizado que un subespacio de , dotado con la topología inducida, es analítico si y solo si tiene una resolución -compacta y está contenido en un subconjunto -separable de . Este resultado se aplica para demostrar nuevamente un resultado importante conocido (debido a Cascales y Orihuela) sobre la metrizabilidad débil de conjuntos débilmente compactos en espacios de la clase . La caracterización mencionada se sigue del siguiente resultado análogo: El espacio de funciones continuas de valores reales en un espacio completamente regular de Hausdorff dotado con una topología más fuerte o igual que la topología puntual de es analítico si y solo si es separable y está cubierto por una resolución compacta.