Se considera el problema de contacto en la indentación de un semiespacio elástico recubierto por un punzón cónico. Para obtener una solución analítica explícita adecuada para aplicaciones, se utiliza el método asintótico bilateral en una forma simplificada. Con ese propósito, la transformada del núcleo de la ecuación integral se aproxima por una razón de dos funciones cuadráticas que contienen solo un parámetro. Este enfoque nos permite obtener expresiones analíticas explícitas para la distribución de tensiones de contacto y las relaciones entre la fuerza de indentación, la profundidad, la rigidez y el radio de contacto. La solución obtenida es adecuada tanto para recubrimientos homogéneos como para recubrimientos de gradiente funcional. Se analiza y se ilustra por ejemplos numéricos la dependencia de las características de la interacción de contacto en un módulo de Young relativo del recubrimiento y el espesor relativo del recubrimiento. Se obtienen rangos de valores de parámetros elásticos y geométricos para los cuales la presencia de un recubrimiento cambia suficientemente las características de contacto. Se estudia detalladamente la precisión de las expresiones simplificadas obtenidas. Los resultados del documento simplifican suficientemente los cálculos de ingeniería y son adecuados para análisis inversos, por ejemplo, análisis de experimentos de indentación de materiales recubiertos utilizando un indentador cónico o piramidal (Berkovich).