En este manuscrito discutiremos las soluciones de problemas de Goursat con condiciones de frontera difusas que involucran gH-diferenciabilidad. Las soluciones a estos problemas enfrentan dos desafíos principales. El primer desafío es lidiar con los dos tipos de gH-diferenciabilidad difusa: -diferenciabilidad y -diferenciabilidad. El signo de los coeficientes en los problemas de Goursat y la gH-diferenciabilidad producen dieciséis casos posibles. La literatura existente no ofrece un método de solución que aborde todos los casos posibles de este problema. El segundo desafío es el término de derivada mixta en problemas de Goursat con condiciones de frontera difusas. Por lo tanto, proponemos discutir las soluciones de problemas difusos de Goursat con gH-diferenciabilidad. Discutiremos las soluciones de problemas difusos de Goursat en forma de series con transformaciones naturales y descomposiciones de Adomian. Para demostrar la utilidad de los métodos de solución establecidos, proporcionaremos algunos ejemplos numéricos.