La atractividad del método de elementos de contorno, la reducción en la dimensión del problema en uno, se pierde al resolver problemas de mecánica de sólidos no lineales. El método de colocación puntual aplicado a ecuaciones diferenciales en forma fuerte es atractivo porque es fácil de implementar. El método se vuelve inexacto en presencia de condiciones de contorno de tracción, que son inevitables en la mecánica de sólidos. Una combinación juiciosa del método de colocación puntual y la formulación integral de contorno de la ecuación de Navier permite obtener un método puro de elementos de contorno para la solución de problemas de elasticidad no lineales. Se investiga el potencial del enfoque en algunos ejemplos simples considerando modelos de materiales isotrópicos y anisotrópicos en el marco de Lagrange total.