Este estudio investiga una ecuación de Schrödinger no lineal que incluye el índice de refracción quíntico de ley de potencia de Kudryashov junto con una no linealidad no local en forma dual. Empleando la teoría de sistemas dinámicos, analizamos el modelo a través de una transformación de onda viajera, reduciéndolo a un sistema de onda viajera singular pero integrable. Se examina el comportamiento dinámico del sistema regular correspondiente, revelando bifurcaciones de trayectorias de fase bajo condiciones de parámetros variables. Además, se derivan soluciones explícitas, incluyendo soluciones periódicas, homoclínicas y heteroclínicas, para distintos regímenes de parámetros.