La ecuación del pantógrafo es un modelo matemático fundamental en el campo de las ecuaciones diferenciales con retardos. Un caso especial de la ecuación del pantógrafo es conocido como la ecuación de retardo de Ambartsumian que tiene una aplicación particular en Astrofísica. En este documento, la transformada de Laplace se aplica con éxito para resolver la ecuación de retardo del pantógrafo. La solución se obtiene en una forma de serie cerrada en términos de funciones exponenciales. Esta forma cerrada se reduce a la solución correspondiente en la literatura relevante para la ecuación de retardo de Ambartsumian como un caso especial. Además, se demuestra teóricamente y se valida gráficamente la convergencia de la serie obtenida. Además, se estiman la precisión de los resultados numéricos a través de varios cálculos de los errores residuales. Se muestra que dichos residuos tienden a cero, incluso en un dominio enorme. Los resultados obtenidos revelan que la transformada de Laplace es un enfoque poderoso para resolver ecuaciones diferenciales con retardos lineales, incluido el modelo del pantógrafo.