La computación cuántica tiene el potencial de resolver ciertos problemas intensivos en cálculos más rápido que la computación clásica al aprovechar las propiedades cuánticas de superposición y entrelazamiento. Esta capacidad puede ser particularmente útil para resolver Ecuaciones en Derivadas Parciales (EDPs), las cuales son desafiantes de resolver incluso para sistemas de Computación de Alto Rendimiento (HPC), especialmente para EDPs multidimensionales. Esto llevó a los investigadores a investigar el uso de la Computación de Alto Rendimiento Centrada en lo Cuántico (QC-HPC) para resolver EDPs multidimensionales para diversas aplicaciones. Sin embargo, los actuales solucionadores de EDP basados en computación cuántica, especialmente aquellos basados en Algoritmos Cuánticos Variacionales (VQAs), sufren de limitaciones, como baja precisión, largos tiempos de ejecución y limitada escalabilidad. En este trabajo, proponemos un algoritmo innovador para resolver EDPs multidimensionales con dos variantes. La primera variante utiliza el Método de Diferencias Finitas (FDM), codificación de Clásico a Cuántico (C2Q) e instanciación numérica, mientras que la segunda variante utiliza FDM, codificación C2Q y Descomposición Columna por Columna (CCD). Evaluamos el algoritmo propuesto utilizando la ecuación de Poisson como caso de estudio y lo validamos a través de experimentos realizados en simuladores sin ruido y con ruido, así como en emuladores de hardware y hardware cuántico real de IBM. Nuestros resultados muestran una mayor precisión, una mejor escalabilidad y tiempos de ejecución más rápidos en comparación con los solucionadores de EDP basados en variacionales, demostrando la ventaja de nuestro enfoque para resolver EDPs multidimensionales.