Este artículo considera la solución numérica de los problemas directo e inverso del proceso de gas lift en la producción de petróleo, descrito por un sistema de ecuaciones hiperbólicas. El problema inverso se reduce a un problema de control óptimo, donde el control es la velocidad inicial del gas. Para minimizar la funcional objetivo cuadrática, se utiliza el método del gradiente, en el cual el gradiente se determina utilizando el método de ecuaciones conjugadas. Este último implica la construcción de un problema conjugado basado en la identidad de Lagrange y el principio de dualidad. Resolver el problema conjugado nos permite obtener una expresión analítica para el gradiente de la funcional e implementar de manera efectiva el método iterativo de Landweber. Se llevó a cabo un experimento numérico que confirmó la efectividad del método propuesto en la optimización de los parámetros del proceso de gas lift.