Se propone un nuevo método numérico para abordar la ecuación diferencial parcial (PDE) tridimensional de Heston-Hull-White. Esta PDE tiene una aplicación en la fijación de precios de opciones cuando no solo el precio del activo y la volatilidad, sino también la tasa de interés libre de riesgo provienen de la naturaleza estocástica. Para resolver esta PDE tridimensional dependiente del tiempo de la manera más eficiente posible, se aplican métodos de diferencias finitas adaptativas de alto orden para la aplicación del método de líneas. Se deriva que las nuevas estimaciones tienen un cuarto orden de convergencia en rejillas no uniformes. Además, se demuestra que el procedimiento general es condicionalmente estable en el tiempo. Los resultados se respaldan a través de varias pruebas numéricas.