Este estudio tiene como objetivo encontrar la solución numérica de las ecuaciones de Rosenau-Hyman y Fornberg-Whitham a través del método de colocación de B-spline cúbico. El B-spline cúbico, junto con esquemas de diferencia finita y ponderación theta, se utiliza para la discretización y aproximación. La efectividad y robustez del procedimiento se evalúan comparando los resultados calculados con los resultados exactos y disponibles en la literatura utilizando normas de error absoluto y relativo. La estabilidad del esquema propuesto se estudia mediante el análisis de estabilidad de von Neumann. Se realizan representaciones gráficas para analizar el comportamiento de la solución.