Este estudio emplea un enfoque novedoso de red neuronal informada por la física (PINN), el método estándar de diferencias finitas explícitas (EFDM) y el método de diferencias finitas de preservación de positividad incondicional para abordar la ecuación de Sine-Gordon (SGE) unidimensional. Se investigan dos problemas de prueba con soluciones analíticas conocidas para demostrar la efectividad de estas técnicas. Si bien los tres enfoques empleados muestran una fuerte concordancia, nuestro análisis revela que los resultados de EFDM están en la mejor concordancia con las soluciones analíticas. Dada la concordancia consistente entre los resultados numéricos de EFDM, FDM de preservación de positividad incondicional y enfoque PINN y las soluciones analíticas, se recomiendan los tres métodos como opciones competitivas. Las técnicas de solución empleadas en este estudio pueden ser un activo valioso para los desarrolladores de modelos presentes y futuros que participan en varios fenómenos físicos de ondas no lineales, como la propagación de solitones en fibras ópticas.