Este trabajo está dedicado al estudio de los B-splines Cúbicos para encontrar la solución numérica de BVPs lineales y no lineales de 8º orden que surgen en el estudio de astrofísica, campos magnéticos, astronomía, teoría de vigas, cascarones cilíndricos, hidrodinámica y estabilidad hidromagnética, ingeniería, física aplicada, dinámica de fluidos y matemáticas aplicadas. El método recomendado transforma el problema de contorno en un sistema de ecuaciones lineales. El algoritmo que vamos a desarrollar en este trabajo no solo es simplemente la solución de aproximación de los BVPs de 8º orden utilizando B-spline Cúbicos, sino que también describe las derivadas estimadas de 1er orden a 8º orden de la solución analítica. La estrategia se aplica de manera efectiva a ejemplos numéricos y los resultados se comparan con los resultados existentes. El método propuesto en este trabajo proporciona mejores aproximaciones a la solución exacta.