En este documento, se desarrollaron polinomios de Genocchi bidimensionales y el método de Ritz-Galerkin para investigar la Ecuación de Onda de Difusión Fraccional (FDWE) y la Ecuación de Klein-Gordon Fraccional (FKGE). Se utilizó una función satisfactoria que cumple todas las condiciones iniciales y de contorno. Se obtuvo un sistema lineal de ecuaciones algebraicas para la ecuación considerada con la ayuda de los polinomios de Genocchi bidimensionales junto con el método de Ritz-Galerkin. La FDWE y la FKGE, incluido el caso no lineal, se redujeron para resolver el sistema lineal de la ecuación algebraica. Por lo tanto, el método propuesto pudo reducir en gran medida la complejidad de los problemas y proporcionar una solución precisa. La efectividad de la técnica propuesta se demuestra a través de varios ejemplos.