Consideramos una aproximación numérica para ecuaciones diferenciales estocásticas fraccionarias impulsadas por ruido multiplicativo integrado. La derivada fraccionaria es en el sentido de Caputo con el orden fraccionario, y los términos no lineales satisfacen las condiciones de Lipschitz globales. Primero aproximamos el ruido con la función constante por partes para obtener la ecuación diferencial estocástica fraccionaria regularizada. Aplicando la desigualdad de Minkowski para integrales dobles, establecemos que el error entre la solución exacta y la solución del problema regularizado tiene un orden de en la norma cuadrática media, donde denota el tamaño del paso. Para validar nuestras conclusiones teóricas, se presentan ejemplos numéricos que demuestran la consistencia de los resultados numéricos con la teoría establecida.