Las ecuaciones diferenciales fraccionarias juegan un papel significativo en varias disciplinas científicas e ingenieriles, ofreciendo un marco más sofisticado para modelar comportamientos y fenómenos complejos que implican múltiples variables independientes y derivadas de orden no entero. En la investigación actual, se utiliza un método efectivo de colocación de B-spline cúbico para obtener la solución numérica de la ecuación de Burgers-Huxley fraccional en el tiempo no homogénea y no lineal. Se implementa con la ayuda de un esquema ponderado para resolver el problema propuesto. La derivada espacial se interpola utilizando funciones cúbicas B-spline, mientras que la derivada temporal se discretiza mediante el operador de Atangana-Baleanu y un esquema de diferencias finitas. El enfoque propuesto es estable en cada dirección temporal y convergente de segundo orden. El estudio investiga el orden de convergencia, las normas de error y la visualización gráfica de la solución para varios valores del parámetro no entero. La eficacia de la técnica se evalúa implementándola en tres ejemplos de prueba y se descubre que es más eficiente que algunos métodos existentes en la literatura. Hasta donde sabemos, no se ha realizado ninguna aplicación previa de este enfoque para la solución numérica del problema dado, lo que lo convierte en un primero en este sentido.