En este trabajo, hemos considerado una aproximación numérica de diferencia para resolver un problema de convección-difusión fraccional espacial bidimensional de espacio de Riesz con término fuente sobre un dominio finito. La ecuación de convección y difusión puede depender tanto de variables espaciales como temporales. El esquema de Crank-Nicolson para el tiempo combinado con el operador de diferencia de Grünwald-Letnikov ponderado y desplazado para el espacio se implementan para obtener una convergencia de segundo orden tanto en el espacio como en el tiempo. La estabilidad incondicional y el análisis del orden de convergencia del esquema se explican teórica y experimentalmente. Las pruebas numéricas indican que el esquema de Crank-Nicolson con aproximaciones de Grünwald-Letnikov ponderadas y desplazadas son métodos numéricos efectivos para la ecuación de convección-difusión fraccional espacial bidimensional de dos lados.