El objetivo principal de este documento es resolver numéricamente las ecuaciones integrales lineales de Fredholm y Volterra de primer tipo utilizando operadores de Bernstein-Kantorovich modificados. La función desconocida en la ecuación integral de primer tipo se aproxima utilizando los operadores de Bernstein-Kantorovich modificados. Por lo tanto, mediante la discretización, las ecuaciones lineales obtenidas se transforman en sistemas de ecuaciones lineales algebraicas. Debido a la sensibilidad de las soluciones a los datos de entrada, pueden surgir dificultades significativas, lo que lleva a inestabilidades en los resultados durante la actualización. En consecuencia, para mejorar la estabilidad de las soluciones, lo que implica la precisión de los resultados deseados, se incorporan características de regularización en el enfoque numérico propuesto. Se obtienen aproximaciones más estables a las soluciones de las ecuaciones integrales de Fredholm y Volterra, especialmente cuando se utilizan aproximaciones de alto orden mediante los operadores de Bernstein-Kantorovich modificados. Se construyen problemas de prueba para mostrar la eficiencia computacional, la aplicabilidad y la precisión del método. Además, el método también se aplica a ecuaciones integrales de segundo tipo de Volterra.