Al encontrarse con el problema de diseño y optimización dinámica de caja negra (BDCDO) en el sistema dinámico multidisciplinario, la técnica de diferencia finita es ineficiente o incluso inviable para proporcionar información aproximada del gradiente numérico para el algoritmo de optimización, ya que requiere numerosas evaluaciones originales costosas. Por lo tanto, se introduce un marco de resolución basado en el modelo de sustitución de la ecuación de estado para optimizar BDCDO. Para construir eficientemente el modelo de sustitución, se presenta un método de muestreo secuencial sobre la base de la proporción de mejora relativa sucesiva. Al mismo tiempo, se sugiere un criterio de terminación para cuantificar la convergencia de la solución. Finalmente, la estrategia de muestreo y el criterio de terminación recién propuestos se incorporan al marco de resolución de BDCDO para optimizar dos ejemplos numéricos y dos ejemplos de ingeniería. Los resultados demuestran que el marco que integra la estrategia de muestreo y el criterio de terminación propuestos tiene el mejor rendimiento en términos de precisión, eficiencia y presupuesto computacional en comparación con los métodos existentes.