En el caso de una variable independiente espacial, estudiamos ecuaciones diferenciales-diferencia hiperbólicas con potenciales representados como combinaciones lineales de traslaciones de la función deseada a lo largo de la variable espacial. La novedad cualitativa de esta investigación es que, a diferencia de investigaciones anteriores, no se asume que la parte real del símbolo del operador diferencial-diferencia contenido en la ecuación tenga un signo constante. Anteriormente, era posible eliminar esa restricción sustancial (es decir, la constancia de signo especificada) solo para el caso en el que el término no local (es decir, el potencial traducido) es único. En el presente artículo, consideramos el caso del potencial no local de tipo general de una variable, es decir, ecuaciones con una cantidad arbitraria de términos traducidos. No se imponen suposiciones de conmensurabilidad sobre las longitudes de las traducciones. Se presentan los siguientes resultados: Encontramos una condición que relaciona los coeficientes de los términos no locales de la ecuación investigada y la longitud de las traducciones, proporcionando la solubilidad global de la ecuación investigada. Bajo esta condición, construimos explícitamente una familia tridimensional de soluciones globales suaves de la ecuación investigada.