Este artículo de investigación presenta un método eficiente para integrar ecuaciones de Lane-Emden-Fowler de problemas de valor inicial singular (SIVPs) de segundo orden utilizando un par de métodos de bloque híbridos con un modo de tamaño de paso variable. El método combina una técnica de Nyström optimizada con un conjunto de fórmulas aplicadas en el paso inicial para evitar la singularidad al comienzo del intervalo. La formulación de tamaño de paso variable se implementa utilizando un enfoque de tipo incrustado, lo que resulta en una técnica eficiente que supera a sus métodos contrapartes que utilizan una implementación de tamaño de paso fijo. Las simulaciones numéricas confirman el mejor rendimiento de la implementación de tamaño de paso variable.