La infraestructura crítica es esencial para la estabilidad y el desarrollo de la sociedad moderna, y una combinación de la teoría de redes complejas y la teoría de juegos se ha convertido en una nueva dirección de investigación en el campo de la protección de infraestructuras. Sin embargo, los estudios existentes no consideran la vaguedad y los factores subjetivos del juicio humano, lo que lleva a desafíos al analizar las interacciones estratégicas entre los tomadores de decisiones. Este trabajo emplea números difusos intuicionistas de intervalo (IVIFN) para representar los pagos inciertos en un juego de Stackelberg de redes de infraestructura y luego propone un algoritmo para resolverlo. En primer lugar, construimos pagos IVIFN considerando las diferentes métricas de redes complejas y las preferencias subjetivas de los tomadores de decisiones. A continuación, proponemos un algoritmo lexicográfico para resolver este juego basado en el concepto de un equilibrio de Stackelberg fuerte (SSE). Finalmente, realizamos experimentos en redes objetivo de escala libre. Nuestros resultados ilustran que en un SSE, para el defensor en una posición débil, es mejor defender nodos con altos grados. Los experimentos también indican que tener en cuenta la vaguedad conduce a pagos de SSE más altos para el defensor. Nuestro trabajo tiene como objetivo resolver un juego de Stackelberg con pagos IVIFN y aplicarlo para mejorar la protección de las redes de infraestructura, mejorando así su seguridad general.