Este artículo presenta un solucionador de varios pasos para conjuntos de ecuaciones no lineales. Para lograr esto, consideramos y desarrollamos un método de tipo Steffensen de varios pasos sin memoria, que no requiere evaluaciones de las derivadas de Fréchet, y posteriormente lo extendemos a un método con memoria. El orden resultante es , utilizando el mismo número de evaluaciones funcionales que el solucionador sin memoria, demostrando así un índice de eficiencia computacional más alto. Finalmente, ilustramos las ventajas del esquema propuesto con memoria a través de varios problemas de prueba.