En este trabajo, definimos las aplicaciones cuadráticas de múltiples radicales y las aplicaciones cuárticas de múltiples radicales como dos sistemas de ecuaciones funcionales radicales y luego las representamos como dos ecuaciones. Luego, establecemos algunos resultados sobre la estabilidad de las aplicaciones cuadráticas de múltiples radicales y las aplicaciones cuárticas de múltiples radicales aplicando un punto fijo basado en Brzdk. Como consecuencia directa, demostramos la estabilidad de Rassias y Hyers de las aplicaciones mencionadas.