Se considera un sistema no lineal de ecuaciones diferenciales en el problema del flujo libre de flujo supercrítico y se propone un método para su solución. El método analítico se basa en la introducción del plano hodográfico de velocidad y la obtención de soluciones analíticas para el sistema de ecuaciones diferenciales parciales. Se señala que, además de ser puramente analítico, el modelo de flujo potencial tiene una gran demanda práctica debido a su uso como base para la investigación posterior de las fuerzas de resistencia al flujo. El modelo propuesto puede ser desarrollado teniendo en cuenta la resistencia al flujo y el gradiente, en el fondo del canal de desviación del flujo. Los resultados teóricos se complementan con experimentos numéricos y se comparan con datos experimentales.