En este documento se utiliza el método de grupos de Lie en combinación con la expansión de Magnus para desarrollar un método universal aplicable a la resolución de un problema de Sturm-Liouville (SLP) de cualquier orden con condiciones de contorno arbitrarias. Se muestra que el método tiene la capacidad de resolver SLPs regulares directos (y algunos singulares) de órdenes pares (probados hasta ocho), con una mezcla de condiciones de contorno (incluyendo puntos finitos singulares y no separables) de manera precisa y eficiente. La técnica actual se aplica con éxito para superar las dificultades en la búsqueda de conjuntos adecuados de autovalores para que el problema inverso de SLP pueda resolverse efectivamente. El algoritmo inverso de SLP propuesto por Barcilon (1974) se utiliza en combinación con el método de Magnus para que un SLP directo de cualquier (incluso) orden y un SLP inverso de orden dos puedan resolverse de manera efectiva.