Este manuscrito presenta un par eficiente de técnicas híbridas de Nyström para resolver problemas singulares de valores límite de segundo orden de Lane-Emden directamente. Una de las estrategias propuestas utiliza tres puntos fuera de paso. Las fórmulas obtenidas se emparejan con un conjunto apropiado de fórmulas implementadas para el primer paso para evitar la singularidad en el extremo izquierdo del intervalo de integración. Se analizan las propiedades fundamentales del esquema propuesto. Algunos problemas de prueba, incluidas las cinéticas químicas y problemas de modelos físicos, se resuelven numéricamente para determinar la eficiencia y validez del enfoque propuesto.