En los últimos años, el número de fenómenos adversos y peligrosos naturales y antropogénicos ha aumentado en zonas costeras de todo el mundo. El desarrollo de métodos de modelado matemático nos permite aumentar la precisión en el estudio de procesos hidrodinámicos y la predicción de eventos extremos. Este artículo discute la aplicación del esquema modificado de Upwind Leapfrog a la solución numérica de problemas de hidrodinámica y convección-difusión. Para mejorar la precisión en la resolución de tareas en el campo de formas complejas, se utiliza el método de llenado de celdas. Se han llevado a cabo experimentos numéricos para simular el flujo de un líquido viscoso y la transferencia de sustancias utilizando una combinación lineal de los esquemas de diferencia Upwind y Standard Leapfrog. Se muestra que la aplicación de los métodos propuestos en el artículo nos permite reducir el error de aproximación en comparación con los esquemas estándar en el caso de grandes números de rejilla de Péclet y aumentar la suavidad de la precisión de la solución en el límite. Se resuelven los problemas de vertido de suelo y propagación de materia suspendida utilizando los esquemas desarrollados.